Modality a módy

Preklad a doplnenie článku: http://www.traced-ideas.cz/music/tonality.html

Modalita je podmnožinou formálnej sústavy. Názorný príklad: biele klávesy klavíra tvoria 7-tónovú modalitu c-d-e-f-g-a-h, ktorá je klasifikovaná ako prirodzená modalita. Túto modalitu označujeme číslom 1387 (tj binárne 010101101011) a dištančnou schémou 122122(2). Väčšina skladieb, ktoré denne počúvame vychádzajú z prirodzenej modality. Prirodzená modalita – Čína, Európa, Arábia, Perzia – v Číne už v 3. tisícročí pr.n.l. Po formálnej sústave je modalita ďalšou idealizáciou, ktorou sa obmedzuje varieta hudby. Prevažná časť doterajšej hudby bola napísaná iba v niekoľkých vybraných modalitách. Krátka pieseň alebo úsek skladby často pokrýva jednu modalitu.

Modality 12-tónovej sústavy

Celkom je v 12-tónovej formálnej sústave 352 druhov [Janeček], ktoré tvoria 2 na 12 = 4096 rôznych tónových zoskupení (súzvukov, módov). Primitívne kultúry používajú dvoj až trojtónové modality 2(10); 4(8); 12(9); 32(7); 21(9). Obdobné modality sa dajú nájsť aj v vtáčom speve: 12(9) drozd, sýkorky, 11 (10), 21(9) penica jarabá, 13(8) pinka obyčajná, 53(4) vlha obyčajná a podobne.

Na obrázku nižšie môžete vidieť spodné a vrchné tetrachordy modálnych stupníc

(Tetrachord je zostupný rad štyroch tónov v rozsahu čistej kvarty, pochádzajúci z gréckej antickej hudby. V modernom poňatí sa ako tetrachord označuje akýkoľvek štvornotový úsek hudobnej stupnice.)

Štvortónové modality sú známe z Eskimáckej hudby napr. 223(5). Podľa gréckych stupníc sa štvortónové články nazývajú tetrachordy a tvoria základné kamene modalít viactónových (podľa gréckej i stredovekej teórie). So zvyšovaním počtu tónov narastá aj počet modalít. Päťtónových modalít (pentatoník) je (v 12-tónovej sústave) 66- tj. rovnako ako sedemtónových (heptatonik):

Pentatoniky

Niektoré pentatoniky sú známe pod menami a niekedy existuje ich viac alternatívnych pomenovaní. Napr. pre prirodzená modalita býva nazývaná aj ako čínska, pravá, bluesová, apod. z indickej hudby pochádza názvy Megharanji 1131(6), Hindola 2312(4), Kaušika a Méhga 2322(3).

Pentachordy

V podstate rovnako ako tetrachordy boli pomenované aj niektoré pentachordy (podľa stredovekých cirkevných stupníc). Modality s poltónom alebo niekoľkými poltónmi sa nazývajú hemitonické, modality bez poltónov anhemitonické, modality s dvoma poltónmi disemitonické. Pojem diatonika sa používa všeobecne pre modality striedajúce najmenšie intervalové kroky (1,2,…), pojmu chromatika pre modality s prevahou najmenšieho intervalu (1), napr. chromatická hexatonika 11111(7).

Hexatoniky

Výpočet pomenovaných hexatoník a hexachordov je relatívne málo početný napriek tomu, že šesť tónových štruktúr je najviac (celkom 80 modalít). Napr. tóny Guidónskeho hexachordu 22122(3) sa objavujú v speve slávika.

Heptatoniky

Medzi diatonické patrí väčšina 7 tónových modalít. Okrem bežne známych (prirodzená cigánska, harmonická dur a moll) sa celý rad zaujímavých modalít (píšťalková, Podhalská,…) nachádza v ľudových piesňach. Extrémnym príkladom nejednoznačnosti pomenovania je Podhalská ľudová heptatonika 222121(2), pre ktorú existuje celý rad najrôznejších názvov: Akustická, Alterovaná, Zrkadlová, Vzostupná melodická moll, Lydicko-mixolydická, Mixolydická se zm. sextou, Moravská, Hypoharmonická, Rovinná-alterovaná, Bartókova, Jazzová,… Prirodzená pentatonika 2322(3) aj heptatonika 221221(2) sa používajú prakticky po celom svete.

Oktatoniky

Nonatoniky

Symetria modalít

Ku každej modalite existuje modalita inverzná – napr. 1312(5) a 2131(5) sú dve vzájomne inverzné modality alebo je modalita sama svojou vlastnou inverziou – napr. prirodzená modalita 221222(1). Prevratnou stupnicou k /c d ef g a hc/ je podľa Helmholtza a Riemanna /e d ch a g fe/. Vlastnú skladobnú metódu založil na prevratných stupniciach J.Rut.

Výstavba modality

Dôležitým krokom bolo zavedenie notácie podľa prirodzenej modality => niektoré zjednodušenia a sprehľadnenie zápisu; ale tiež zavádzajúce termíny => enharmonická zámena tónov, rozlišovanie zväčšenej sekundy a malej tercie. Vzťahy medzi štruktúrami modalít – napr. blues zahŕňa v sebe harmonickú mol.

Určenie modality

Modalita hudobnej frázy vyplýva z reálneho znenia. Je preto vždy do istej miery neurčitá – závisí od počtu tónov, ich intenzity, farby. V každej modalitnej štruktúre je početné množstvo podštruktúr, ktoré sa prelínajú. Ak je niektorá z podštruktúr na istom mieste harmonickej vety zdôraznená, spôsobuje odchýlky od tendencií jej nadradenej modality.

Módy a stupnice

Každá modalita má niekoľko módov = spôsobov v akom poradí tóny hrať (modus = latinsky spôsob). Počet spôsobov je rovný počtu tónov v modalite, tj úrovni druhu. Postupné prevedenie módov (zoradenie tónov podľa výšky) sa nazýva stupnica (stupnice zachovávajú názvy módov). Ak hráme všetky tóny počnúc od tónu „c“ získavame C dur stupnicu, od tónu „a“ stupnicu a mol. Skoršie – pôvodné pomenovanie stupníc pomaly zaniká. Zo 7-mi módov používaných v stredoveku sa dnes vyučuje spravidla len stupnica dur (iónska) a mol (aiolská). Termínu ‚mód‘ používame len v spojení so staršou hudbou. ‚Stupnica‘ je modalita s pevným poradím tónov.

Pomenovanie módov

Grécke (zostupné – zostupná klesajúca rada) a stredoveké (cirkevné, kresťanské, gregoriánske, vzostupné – vostupná stúpajúca rada) pomenovanie:

Módy obmedzených transpozícií

Existuje 17 modalít, ktoré nemajú plný počet transpozícií. Tieto modality bývajú obvykle nazývané Lendvaiové alebo Messiaenové a tvoria 76 rôznych módov. Do systému G(2,12) je vnorených celkom 17 druhov, predstavujúcich celkom 2∙1+1∙2+2∙3+3∙4+9∙6 = 76 inštancií.

Harmonická varieta

Množina všetkých súzvukov tóniny je harmonická varieta (tóniny). Ak berieme do uvahy aj súzvuky a vzťahy vznikajúce v prostredí módov (stupníc), hovoríme o tónine (napr. C dur či A mol). Tónina je istý komplex vzťahov v útvare, ktorému hovoríme modalita. Tónina je modalita, s istými obmedzujúcimi podmienkami na možné zoskupenie tónov. Napr. tóninu môžu tvoriť všetky trojzvuky (úroveň L=3) s entropiou menšou ako daný limit.

Pôsobenie harmonických javov môže byť ľahko určené v tonálnom kontexte. Tonalita je vždy vytvorená z istej modality. Táto modalita má k=12 transpozícií, čo umožňuje 12 rôznych hudobných prevedení (stupnica či tónina C dur, C# dur, D dur až H dur). Každé zoskupenie získava svoje špecifické vlastnosti podľa umiestnenia v tónine.

Porovnanie tónin

Porovnajme potenciály súzvukov dvoch mólových tónín a to prirodzenej mol (aiolska) a harmonickej mol. Prvá tónina prevláda v staršej hudbe, druhá v hudbe novšej. Tónika oboch modalít má ten istý potenciál, ale kontrast dominanty a tóniky je výraznejší v harmonickej mol.

Prirodzená: U(D)-U(T)= U(Emi)-U(Ami) = 4.33-6.33 = -2.00

Harmonická: U(D)-U(T) = U(E)-U(Ami) = 1.33-6.33 = -5.00

Charakteristiky väzieb závisia od oktávových pozícií tónov, ale budeme predpokladať, že táto závislosť je druhoradá – to znamená, že je ju možné v prvom priblížení zanedbať.

Harmonická funkcia

Základná trojica funkcií – na harmonizáciu mnohých (väčšiny bežných) piesní postačujú tri akordy, funkcie – tzv. tónika dominanta a subdominanta. Hudobníci cítia tieto funkcie, bez ohľadu na nástroj na ktorý hrajú. Môžeme zmeniť intenzity aj oktávy niektorých tónov – tieto funkcie stále zachovajú približne rovnaký účinok.

Harmonické funkcie sú formálne súzvuky z harmonickej variety ktorých niektoré charakteristiky nadobúdajú (v porovnaní s ostatnými zoskupeniami) extrémnych hodnôt:

Tónika (T) je zoskupenie s najväčšou tóničnosťou. Je to istý stred príťažlivosti, miesto v ktorom dochádza k upokojeniu harmonického prúdu hudby.

Dominanta (D) je zoskupenie s najväčšou kladnou spojitosťou smerom k tónke.

Subdominanta (S) je zoskupenie s najväčšou spojitosťou zápornou (tj s najväčšou kladnou spojitosťou smerom od tóniky).

Funkcia Lydická a Frigycká

Na vysvetlenie alterovaných akordov pridal O. Šín k základným funkciám T,D,S ďalšie dve funkcie – lydickú L a frygickú F. Funkcia frygická (F) je zoskupenie s najväčším impulzom k tónike zhora. Funkcia lydická (L) je zoskupenie s najväčším impulzom k tónike zhora. Pokiaľ sa napr. v závere C-dur modality namiesto sledu Dmi-G-C objaví Db-G-C (tzv. neapolský sextakord Db), nedá sa už tvrdiť, že sme stále v C-dur. Modalita práve zmodulovala do modality (c, c#, d, e, f, g, g#, h).

Rozdelenie

Podľa extrémnej charakteristiky rozlišujeme tieto typy harmonických funkcií: potenciálové, smerové a iné. Niektorí teoretici rozlišujú odstredivé a dostredivé funkcie (K.Risinger), napr. D àTà S, D je dostredivá, S odstredivá. Iní tvrdia, že existujú len dostredivé funkcie (Kresaniek), napr. D =>Tß S, obe D i S sú dostredivé. Obe skupiny majú pravdu. Prvá skupina hovorí o smerových funkciách spojitosti, druhá o potenciálových funkciách. Dominanta (D) je zvláštnym prípadom – je potenciálovou aj smerovou funkciou.

Potenciálové funkcie

Tónika (T) je usporiadané zoskupenie z harmonickej variety s maximálnym formalným potenciálom (F-potenciálom). („Usporiadané“ znamená, že tónika by mala mať malú entropiu znenia, tj mala by byť konsonantná.) Toničnosť (T) ​​zoskupenia (u) je F-potenciál (U) redukovaný o entropiu znenia (H): T(u) = U(u)-H(u) . Tónika je zoskupenie s maximálnou tónicou.

Pásma 12-tónovej sústavy ovplyvnené prirodzenou modalitou (c,d,e,f,g,a,h) majú nasledujúce F-potenciály: Uskupenia s najväčším F-potenciálom: Tóny g,a,c,e, – pozri tabuľku vyššie. Dvojzvuky (g, a), (c, g), (a, e), (c, e), (a, c), (e, g). Trojzvuky (a, c, e) a (c, e, g). Štvorzvuk (c,e,g,a) A napr. (c,g) je „lepšou tónikou“ ako (g,a) pretože je konsonantný (má malú entropiu of znenia). Antitónika (A) je usporiadané zoskupenie z harmonickej variety s minimálnym F-potenciálom.

Smerové funkcie

Sem patrí funkcia spojitosti, funkcia impulzu a iné smerové funkcie.

Funkcia spojitosti – Hodnota spojitosti harmonického spoja je súčtom jednotlivých spojitostí všetkých väzieb (deleným počtom väzieb). Obdobne určíme u vybraných zoskupení hodnoty spojitosti k tónke. V tomto prípade sčítaním spojitostí jednotlivých väzieb, viď tabuľka. Všimnime si extrémne hodnoty spojitosti dominánt (+2.33) a subdominant (-2.33) vzhľadom k obom tónikám.

Dopočítame ešte hodnoty spojitosti a impulzu niektorých vybraných spojov – Vybrané harmonické spoje –  Všimnime si extrémne hodnoty dominant (+2.33,+1.11) a subdominant (–2.33) smerom k tónke.

Dominanta (D) je zoskupenie s maximálnou kladnou spojitosťou smerom k tónike.

Subdominant (S) je zoskupenie s maximálnou zápornou spojitosťou smerom k tónke (tj maximálnou kladnou spojitosťou v smere od tóniky).

Lokálna dominanta daného súzvuku je zoskupenie s maximálnou kladnou spojitosťou smerom k súzvuku. Lokálna subdominanta daného súzvuku je zoskupenie s maximálnou zápornou spojitosťou smerom k súzvuku. Ak lokálna dominanta (subdominanta) patrí inej tónine, je nazývaná mimotonálna dominanta (subdominanta).

Funkcia impulzu

style=“text-align: justify;

<p „>

Hodnota impulzu harmonického spoja je súčtom jednotlivých impulzov všetkých väzieb (deleným počtom väzieb). Frygická funkcia (F), je zoskupenie s maximálnym impulzom smerom k tóne zhora. Lydická funkcia (L), je zoskupenie s maximálnou impulzom smerom k tóne zdola.

Iné smerové funkcie

Podobnosť s tónikou a počet spoločných tónov s tónikou – udáva tabuľka nižšie:

Prirodzená modalita (tónika C): – uvoľnenie – rozdiel sonantností dvoch po sebe idúcich súzvukov ( zosilňuje sa tým účinok impulzu – L. Janáčik) – súzvuk – merný – druh inštancie, ktorý sa vyskytuje častejšie: rozvinutie harmonického prúdu od jedného bodu a pokračovanie až po návrate do tohto bodu (hierarchie, fraktály), napr. Bach C : C – C | D7 – D7 | G7 – G7 | C – C | – vzťahy medzi súzvukmi na vyššej úrovni (nie v tesnej blízkosti).

Príklady

Predpokladané funkcie niektorých heptatonik:

Tónika stredovekých módov

Základné mody v čase vzniku – necitlivosť pre potenciály – až po čase vnímaný citlivý tón a začlenený do všetkých módov – s výnimkou frygického. A „dôležitosť“ akordu je úmerná ťažkosti doby (prieťažné harmónie x priechodné).

Prirodzená tónina – harmonická funkcia cirkevných módov – podľa polarity funkcií

(modulovaný = vybočujúcí, labilný = vratký)